Можно ли накормить соловья баснями?

С биологической точки зрения:

Соловей — насекомоядная птица. Его пища — это гусеницы, жуки, муравьи, пауки и т.д.

Басни — это литературные произведения, написанные на бумаге (или произнесённые вслух). Они не имеют питательной ценности и физически несъедобны.

Однако вопрос интересен именно своим переносным, идиоматическим смыслом.

Фраза "кормить баснями" (или "петь басни") — это устойчивое выражение, означающее "обманывать, рассказывать небылицы, вводить в заблуждение красивыми, но пустыми сказками".

Поэтому, если переформулировать ваш вопрос в переносном смысле:
«Можно ли обмануть соловья красивыми выдумками?»

И здесь ответ становится более философским. Скорее нет, и вот почему:

Соловей — символ настоящего, природного искусства. Он сам — великий певец и музыкант, чья песня ценится за её естественность и красоту. Его сложно обмануть искусственной, придуманной "музыкой" басен.

Он ближе к истине. В мифологии и литературе соловей часто олицетворяет искренность, любовь или даже трагическое знание (как в мифе о Филомеле). Его песня — это голос самой природы, которую не обманешь выдумками.

Вывод:

Физически — нет, соловей басни не ест.

Метафорически — соловья, как воплощение естественного искусства и правды, баснями (обманом) накормить тоже вряд ли получится. Скорее уж он сам сможет "пропеть" правду тому, кто пытается его кормить пустыми историями.